يعد الجبر الخطي محوريًا لجميع مجالات الرياضيات تقريبًا. على سبيل المثال ، يعد الجبر الخطي أمرًا أساسيًا في العروض التقديمية الحديثة للهندسة ، بما في ذلك تحديد الأشياء الأساسية مثل الخطوط والطائرات والدورات.مساحات الوظائف.

يستخدم الجبر الخطي أيضًا في معظم العلوم والمجالات الهندسية ، لأنه يسمح بنمذجة العديد من الظواهر الطبيعية ، والحوسبة بكفاءة مع هذه النماذج. بالنسبة للأنظمة غير الخطية ، التي لا يمكن نمذجتها باستخدام الجبر الخطي ، غالبًا ما تُستخدم للتعامل مع التقديرات التقريبية من الدرجة الأولى ، باستخدام حقيقة أن تفاضل دالة متعددة المتغيرات في نقطة ما هي الخريطة الخطية التي تقترب بشكل أفضل من الوظيفة بالقرب من تلك النقطة.